Dichtefunktionalberechnungen
Berechnungen auf KMLYP, BH&HLYP sowie B3LYP jeweils auf 6-311+G**
Die Potentialhyperfläche des [13]Annulenkations wurde zuerst mittels der Kraftfeldmethode MMX des Programms HYPERCHEM durch die Konformations- und Konfigurationsanalyse untersucht. Diese Untersuchungen wurden jeweils dreimal durchgeführt. Insgesamt konnten somit 9892 Isomere lokalisiert werden. Unter diesen befanden sich 1888 Dubletten, die anschließend selektiert wurden. Die restliche 8004 Strukturen wurden einer Singlepointberechnung auf PM3 (GAUSSIAN) unterzogen. Durch Dublettenreduktion ergab sich schließlich eine Gesamtzahl von 5096 Spezies. Aufgrund der Größe des Moleküls sowie der enormen Anzahl konnten nicht alle Strukturen auf einer DFT-Methode optimiert werden, sondern nur die Isomere, deren relative Energie auf PM3 unterhalb von 140 kcal/mol zur stabilsten Struktur lagen. 2413 Verbindungen wurden daher auf dem theoretischem Niveau KMLYP/6-31G* berechnet. Aufgrund der Erfahrung der (CH)9+-Potentialhyperfläche wurden die ersten 100 Strukturen der PM3-Berechung auf B3LYP/6-31G* und BHandHLYP/6-31G* zusätzlich berechnet. Fehlende Isomere wurden auf diesem Wege lokalisiert und anschließend auf der jeweils anderen Methode anhand der ermittelten kartesische Koordinaten nochmals berechnet. Trotz diesem Verfahren konnten nicht alle ermittelten Strukturen auf jeder Methode gefunden werden. Bei der Untersuchung auf KMLYP/6-31G* konnten insgesamt 123 Isomere lokalisiert werden.
1. Berechnnungen auf KMLYP:
Nr E(kcal/mol) Erel(kcal/mol)ZPE Topologie Nimag CANE PG
Möbius 13 -314970.5989 0 142.1 Möbius 0 0001000110011 C2 Möbiuss2 5 -314967.116 3.4829 142.3 Möbius 0 0001001100011 C1 Möbius_rechts_ verdrillt 41 -314964.7092 5.8897 142.3 Möbius 0 0000100110011 C1 3-4-3-H-gleich 1 -314964.5278 6.0711 142.1 Hückel 0 0001100110011 C1 Krone 332 -314963.7348 6.8641 142.2 Hückel 0 0001010001111 CS Schmetterling 87 -314963.4038 7.1951 142.3 Hückel 0 0011011001111 CS Looks_like_Möbius 4422 -314963.3391 7.2598 141.3 Hückel 0 0001100110011 C1 Eingeknickte_Herz 145 -314962.565 8.0339 142.6 Hückel 0 0000101000011 CS Welle 123 -314962.2125 8.3864 142.5 Hückel 0 0001111001111 C2 Bienenkopf 61 -314959.7958 10.8031 142.1 Hückel 0 0001100011011 C1 Wanne 602 -314959.2724 11.3265 142.7 Hückel 0 0000001000001 C2
2. Berechnungen auf BH&HLYP
Nr E(kcal/mol) Erel(kcal/mol)ZPE Topologie Nimag CANE PG HOMA
Möbius 13 (2143) -315274.3816 0 141.1 Möbius 0 0001000110011 C2 0.7339
Möbius 2 5(864) -315271.702 2.6796 141.3 Möbius 0 0001001100011 C1 0.5503
3-4-3-H-gleich 1 (2699) -315269.8428 4.5388 141.1 Hückel 0 0001100110011 C1 0.4067
Möbius_rechts_
verdrillt 41 (1944) -315268.9831 5.3985 141.3 Möbius 0 0000100110011 C1 0.5851
Krone 332 (2773) -315266.448 7.9336 141.4 Hückel 0 0001010001111 CS 0.4223
Schmetterling 87 (2595) -315266.7448 7.6368 141.3 Hückel 0 0011011001111 CS 0.4757
Looks_like_Möbius
Eingeknickte_
Herz 145 (1588) -315266.7053 7.6763 141.6 Hückel 0 0000101000011 CS 0.4935
Welle 123 -315264.4632 9.918 141.5 Hückel 0 0001111001111 C2 0.5428
Bienenkopf - - - - - -
Wanne 602 -315261.4505 12.931 141.7 Hückel 0 0000001000001 C2
3. Berechnungen auf B3LYP Nr E(kcal/mol) Erel(kcal/mol)ZPE Topologie CANE PG 13 -315493.5280 0 136.2 0001000110011 Möbius C2 5 -315488.3410 5.187 136.3 0001001100011 Möbius C1 1 -315482.3960 11.132 136.1 Hückel C1 41 -315485.9289 7.599 136.4 0000100110011 Möbius C1 145 -315482.5045 11.023 136.6 0000110000111 Hückel CS 87 -315481.6731 11.855 136.2 0011011001111 Hückel CS 332 -315480.9521 12.576 136.4 0001010001111 Hückel CS 123 -315479.8489 13.679 136.5 0001111001111 Hückel C2 602 -315477.9312 15.597 136.8 0000001000001 Hückel C2
Das stabilste Hückel-Möbiuspaar sind auf allen drei Methoden die Möbiusstruktur 13 sowie die Hückelspezies 119.
| Struktur | Jmol-Ansicht | Dateilink |
| 13 | <jmol>
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| 41 | <jmol>
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| 1 | <jmol>
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| 4422 | <jmol>
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| 61 | <jmol>
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| 602 | <jmol>
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