Dichtefunktionalberechnungen

Berechnungen auf KMLYP, BH&HLYP sowie B3LYP jeweils auf 6-311+G**

Die Potentialhyperfläche des [13]Annulenkations wurde zuerst mittels der Kraftfeldmethode MMX des Programms HYPERCHEM durch die Konformations- und Konfigurationsanalyse untersucht. Diese Untersuchungen wurden jeweils dreimal durchgeführt. Insgesamt konnten somit 9892 Isomere lokalisiert werden. Unter diesen befanden sich 1888 Dubletten, die anschließend selektiert wurden. Die restliche 8004 Strukturen wurden einer Singlepointberechnung auf PM3 (GAUSSIAN) unterzogen. Durch Dublettenreduktion ergab sich schließlich eine Gesamtzahl von 5096 Spezies. Aufgrund der Größe des Moleküls sowie der enormen Anzahl konnten nicht alle Strukturen auf einer DFT-Methode optimiert werden, sondern nur die Isomere, deren relative Energie auf PM3 unterhalb von 140 kcal/mol zur stabilsten Struktur lagen. 2413 Verbindungen wurden daher auf dem theoretischem Niveau KMLYP/6-31G* berechnet. Aufgrund der Erfahrung der (CH)9+-Potentialhyperfläche wurden die ersten 100 Strukturen der PM3-Berechung auf B3LYP/6-31G* und BHandHLYP/6-31G* zusätzlich berechnet. Fehlende Isomere wurden auf diesem Wege lokalisiert und anschließend auf der jeweils anderen Methode anhand der ermittelten kartesische Koordinaten nochmals berechnet. Trotz diesem Verfahren konnten nicht alle ermittelten Strukturen auf jeder Methode gefunden werden. Bei der Untersuchung auf KMLYP/6-31G* konnten insgesamt 123 Isomere lokalisiert werden.

1. Berechnnungen auf KMLYP:
                     Nr	E(kcal/mol)   Erel(kcal/mol)ZPE	       Topologie Nimag	CANE	        PG

Möbius	           13	-314970.5989	0	   142.1	Möbius	  0 	0001000110011	C2
Möbiuss2          5      -314967.116	3.4829	   142.3	Möbius	  0	0001001100011	C1
Möbius_rechts_
verdrillt	   41	-314964.7092	5.8897	   142.3	Möbius	  0	0000100110011	C1
3-4-3-H-gleich	   1	-314964.5278	6.0711	   142.1	Hückel	  0     0001100110011	C1
Krone	           332	-314963.7348	6.8641	   142.2	Hückel	  0     0001010001111	CS
Schmetterling	    87	-314963.4038	7.1951	   142.3	Hückel	  0	0011011001111	CS
Looks_like_Möbius 4422	-314963.3391	7.2598	   141.3	Hückel	  0	0001100110011	C1
Eingeknickte_Herz 145	-314962.565	8.0339	   142.6	Hückel	  0	0000101000011	CS
Welle	           123	-314962.2125	8.3864	   142.5	Hückel	  0	0001111001111	C2
Bienenkopf	   61	-314959.7958	10.8031	   142.1	Hückel	  0	0001100011011	C1
Wanne	           602	-314959.2724	11.3265	   142.7	Hückel	  0	0000001000001	C2

2. Berechnungen auf BH&HLYP   
                    Nr	              E(kcal/mol)   Erel(kcal/mol)ZPE Topologie Nimag	CANE	        PG  HOMA
Möbius	          13 (2143)	-315274.3816	0	141.1	Möbius	0	0001000110011	C2 0.7339
Möbius 2         5(864)          -315271.702	2.6796	141.3   Möbius	0       0001001100011   C1 0.5503
3-4-3-H-gleich	  1  (2699)	-315269.8428	4.5388	141.1	Hückel	0	0001100110011	C1 0.4067
Möbius_rechts_
verdrillt	  41 (1944)	-315268.9831	5.3985	141.3	Möbius	0	0000100110011	C1 0.5851
Krone	          332 (2773)	-315266.448	7.9336	141.4	Hückel	0	0001010001111	CS 0.4223
Schmetterling	  87 (2595)	-315266.7448    7.6368	141.3	Hückel	0	0011011001111	CS 0.4757
Looks_like_Möbius									
Eingeknickte_
Herz             145 (1588)	-315266.7053    7.6763	141.6	Hückel	0	0000101000011	CS 0.4935
Welle            123             -315264.4632    9.918  141.5   Hückel	0	0001111001111	C2 0.5428
Bienenkopf       -                        -                 -    -       -                  -
Wanne            602             -315261.4505    12.931  141.7   Hückel	0	0000001000001	C2

3. Berechnungen auf B3LYP
Nr	    E(kcal/mol)   Erel(kcal/mol)ZPE     Topologie 	CANE	        PG
13    -315493.5280	0	136.2  0001000110011	Möbius          C2
5     -315488.3410	5.187	136.3  0001001100011	Möbius          C1
1     -315482.3960       11.132  136.1                   Hückel          C1
41    -315485.9289	7.599	136.4  0000100110011	Möbius          C1      
145   -315482.5045	11.023	136.6  0000110000111	Hückel          CS
87    -315481.6731	11.855	136.2  0011011001111	Hückel          CS      
332   -315480.9521       12.576	136.4  0001010001111	Hückel          CS       
123   -315479.8489       13.679	136.5  0001111001111	Hückel          C2
602    -315477.9312	15.597	136.8  0000001000001	Hückel          C2

Das stabilste Hückel-Möbiuspaar sind auf allen drei Methoden die Möbiusstruktur 13 sowie die Hückelspezies 119.

Struktur	Jmol-Ansicht	Dateilink
13	<jmol> <jmolAppletButton> <name>13 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.13.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.13.xyz
5	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 5 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.5.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.5.xyz
41	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 41 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.41.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.41.xyz
1	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 1 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.119.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.119.xyz
332	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 332 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.332.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.332.xyz
87	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 87 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.87.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.87.xyz
4422	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 4422 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.4422.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.4422.xyz
145	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 145 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.145.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.145.xyz
123	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 123 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.123.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.123.xyz
61	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 61 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.61.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.61.xyz
602	<jmol> <jmolAppletButton> <name> 602 </name> <uploadedFileContents>all_13.b3lyp.602.xyz</uploadedFileContents> <text>3D-Popup</text> <script>spacefill off; zoom 120; spin on;</script> </jmolAppletButton> </jmol>	Datei:All 13.b3lyp.602.xyz